圆度误差的自适应测评及应用焦化设备

圆度误差的自适应测评及应用

圆度误差的自适应测评及应用 2011年12月09日 来源： 【论文摘要】本文提出一种圆度误差自适应测评方法，自动辨识工具精度，自动确定最佳采样精度和优化精度，并依据谐波分析和模糊方法辨识工件形状，自动选取不同的优化方法。

一、引言

圆度误差是机械零部件的一项重要参数，目前多在圆度仪上进行测评，其标准评定准则有四种，即最小二乘圆准则，最小区域圆准则，最小外接圆准则和最大内接圆准则。在老式圆度仪上多在记录仪记录下来的轮廓图上用对板法进行估算，不仅估读困难，而且有时对板极为不易，主观误差较大，不能严格按圆度误差评定标准进行评定。现代圆度仪都配有数字计算机，一般由计算机根据数字采样值用优化方法进行评定。按圆定误差评定准则，其目标函数均是非线性的，求解过程属非线性回归问题，一般用带有约束条件的或不带约束条件的优化方法求解，这就涉及到优化控制精度问题。工件精度是不确定的，若按误差大的工件设置控制精度，则对高精度工件测评，得不到最优结果，评定误差大；若按高精度件设置控制精度，则对测试件精度低时，可能导致优化过程发散，优化不能成功。因此本文提出一种自适应方法，自识别工件精度，自选取最优控制值。另一方面，当工件呈椭圆状时，与圆形件的优化方法不一致，若用统一的优化方法，将使优化过程发散，故需自识别工件形状，自选取不同的优化程序。　　此外，为满足不同精度件的测量要求，圆度仪设有若干精度档，人工干预的方法只能选取较大量程的固定档，不一定是最佳档位，测量误差不能保证最小。为此采样过程自识别工件精度，自切换最优档位，从而得到最优数据。

二、用微机进行圆度误差评定的数学方法

1.用最小二乘圆准则评定圆度误差的数学方法　　最小二乘圆准则评定方法是四种方法中唯一有明确公式的方法，公式如下：　　ΔR=(1/n)∑ri　　a=(2/n)∑Δricosθi　　b=(2/n)∑Δrisinθi　　εi=Δri-ΔR-acosθi-bsinθi　　f=εmax-εmin式中，a,b为最小二乘圆圆心坐标；n为总采样点数；ri为第i个采样点至测量中心的径向距离；εi为第i个采样点至最小二乘圆的径向距离；f为圆度误差值。　　推导过程从略。　　2.最小区域圆、最小外接圆和最大内切圆准则的数学表达式　　最小区域圆要求包容实际轮廓的两同心圆半径之差为最小，其数学表达式为

(2)

最小外接圆要求和实际轮廓外接的圆为最小，故表达式为

(3)

最大内切圆要求和实际轮廓内切的圆为最大，故表达式为

(4)

式(2)、(3)中，Rmax、Rmin分别为圆心到实际轮廓最远点和最近点的距离，相应的坐标分别为(xmax、ymax)和(xmin、ymin)。根据式(2)、(3)可求得各评定准则下相应的圆度误差值为

f=Rmax-Rmin　　(5)

值得注意的是，三种方法的最终表达式都为式(5)，即使对同一工件，几种方法评定的结果会有差异，但误差不会太大。　　为方便起见，将式(4)加上负号，则四种评定准则可统一成求最小值问题，对最小区域圆准则、最小外接圆准则和最大内切圆准则，优化目标函数只和圆心坐标有关，故优化矢量是二维的：

(6)

将式(6)分别代入式(2)、(3)可得到三种评定准则的优化目标函数为

(7)

(8)

(9)

3.优化方法　　求解上述无约束最小值问题，通常用优化方法，诸如单纯形法、梯度法等。现以最简单的梯度法求解式(8)为例说明计算步骤如下：　　(1)设定控制精度ε及hi　hi=Hx(i)m(H为控制梯度常数，i=1～2)。　　(2)用式(1)确定圆心初始值x(1)m,x(2)m。　　(3)由式(8)计算F3m=F3〔x(1)m,x(2)m〕

南京治自闭症专科医院

昆明看风湿关节炎医院

看妇科炎症医院排名

泉州乳腺医院排名

上饶男科医院哪家治得好